Похожие вопросы
2025-02-13 21:27:18
Гении мира, помогите, пожалуйста, решить уравнение: (2 10/27)^-1/3=?
Математика 11 класс Степени и корни уравнение математика 11 класс решение дробные показатели корень алгебра математические операции
2025-02-13 21:27:28
Давайте решим уравнение (2 10/27)^-1/3 шаг за шагом.
Сначала преобразуем число 2 10/27 в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (2) на знаменатель (27) и прибавить числитель (10):
- 2 * 27 = 54
- 54 + 10 = 64
Таким образом, 2 10/27 можно записать как 64/27.
Теперь подставим это значение в уравнение:
(64/27)^-1/3
Следующий шаг – это применение свойства степени с отрицательным показателем. Напомним, что a^(-n) = 1/(a^n). Таким образом, мы можем переписать наше выражение:
1 / (64/27)^(1/3)
Теперь нам нужно вычислить (64/27)^(1/3). Это означает, что мы должны найти кубический корень из 64/27. Мы можем найти кубический корень из числителя и знаменателя отдельно:
- Кубический корень из 64: 4, так как 4^3 = 64.
- Кубический корень из 27: 3, так как 3^3 = 27.
Таким образом, (64/27)^(1/3) = 4/3.
Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение:
1 / (4/3)
Чтобы разделить 1 на дробь 4/3, мы умножаем 1 на обратную дробь:
1 * (3/4) = 3/4.
Итак, окончательный ответ:
(2 10/27)^-1/3 = 3/4.