Похожие вопросы
2024-12-26 22:07:58
Из уравнения: а(b+4)+b(a+4)=(a+4)(b+4) как можно найти произведение ab?
Математика 11 класс Уравнения и неравенства уравнение произведение ab математика 11 класс решение уравнения алгебраические выражения свойства уравнений
2024-12-26 22:08:11
Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом, чтобы найти произведение ab.
Исходное уравнение выглядит так:
a(b + 4) + b(a + 4) = (a + 4)(b + 4)
Первым делом, давайте раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- С левой стороны:
- a(b + 4) = ab + 4a
- b(a + 4) = ab + 4b
- Таким образом, левая часть уравнения становится: ab + 4a + ab + 4b = 2ab + 4a + 4b
- С правой стороны:
- (a + 4)(b + 4) = ab + 4a + 4b + 16
- Таким образом, правая часть уравнения становится: ab + 4a + 4b + 16
Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
2ab + 4a + 4b = ab + 4a + 4b + 16
Теперь мы можем упростить это уравнение. Вычтем 4a + 4b с обеих сторон:
2ab = ab + 16
Теперь вычтем ab с обеих сторон:
2ab - ab = 16
Это упрощается до:
ab = 16
Итак, мы нашли произведение ab = 16.
