Из уравнения: а(b+4)+b(a+4)=(a+4)(b+4) как можно найти произведение ab?

Математика 11 класс Уравнения и неравенства уравнение произведение ab математика 11 класс решение уравнения алгебраические выражения свойства уравнений Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом, чтобы найти произведение ab.

Исходное уравнение выглядит так:

a(b + 4) + b(a + 4) = (a + 4)(b + 4)

Первым делом, давайте раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• С левой стороны:
• a(b + 4) = ab + 4a
• b(a + 4) = ab + 4b
• Таким образом, левая часть уравнения становится: ab + 4a + ab + 4b = 2ab + 4a + 4b
• С правой стороны:
• (a + 4)(b + 4) = ab + 4a + 4b + 16
• Таким образом, правая часть уравнения становится: ab + 4a + 4b + 16

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

2ab + 4a + 4b = ab + 4a + 4b + 16

Теперь мы можем упростить это уравнение. Вычтем 4a + 4b с обеих сторон:

2ab = ab + 16

Теперь вычтем ab с обеих сторон:

2ab - ab = 16

Это упрощается до:

ab = 16

Итак, мы нашли произведение ab = 16.