Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда нужно, чтобы получить 6 килограммов изюма, если в винограде 90 % воды, а в изюме 5 % воды?

Математика 11 класс Проценты и пропорции математика 11 класс задача на проценты виноград и изюм расчет массы сушка винограда содержание воды математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько воды содержится в винограде и изюме, а также сколько сухого вещества в каждом из них.

1. Сначала определим, сколько воды и сухого вещества в 6 килограммах изюма:

• В изюме 5% воды, значит, 95% изюма - это сухое вещество.
• Сухое вещество в изюме: 6 кг * 0.95 = 5.7 кг.

2. Теперь мы знаем, что для получения 5.7 кг сухого вещества нам нужно знать, сколько винограда потребуется. В винограде 90% воды, значит, 10% - это сухое вещество.

• Обозначим массу винограда через X.
• Сухое вещество в винограде: X * 0.10.

3. Установим уравнение, приравняв сухое вещество изюма к сухому веществу из винограда:

• X * 0.10 = 5.7 кг.

4. Теперь решим это уравнение:

• X = 5.7 кг / 0.10.
• X = 57 кг.

Таким образом, для получения 6 килограммов изюма нужно 57 килограммов винограда.

Ответ: 57 килограммов винограда.