Чтобы изобразить график функции, соответствующий заданным условиям, нам нужно учесть все указанные параметры. Давайте разберем их по шагам.
Шаг 1: Определение области определения и области значений
- Область определения D(f) = [-3; 3] означает, что график функции будет изображен на отрезке от -3 до 3 по оси x.
- Область значений E(f) = [-3; 3] означает, что значения функции будут находиться в пределах от -3 до 3 по оси y.
Шаг 2: Определение нулей функции
- Нули функции у нас находятся в точках x = -1 и x = 1. Это означает, что график функции пересекает ось x в этих точках.
Шаг 3: Определение точек минимума и максимума
- Точка максимума находится в x = 0, где f(0) = 3. Это означает, что в этой точке график функции достигает своего наивысшего значения.
- Точка минимума находится в x = 2, где f(2) = -2. Это означает, что в этой точке график функции достигает своего наименьшего значения.
Шаг 4: Построение графика
- Начнем с точки максимума: отметим точку (0, 3) на графике.
- Теперь отметим точку минимума: (2, -2).
- Добавим нули функции: (-1, 0) и (1, 0).
- График должен начинаться где-то на уровне y = 0, опускаться до точки минимума (2, -2), затем подниматься обратно к нулю в точке (1, 0).
- График также должен быть симметричным относительно оси y, чтобы соответствовать заданным условиям. Это значит, что он будет выглядеть как "U"-образная кривая, начиная от (-3, y) и заканчивая на (3, y), где y будет находиться в пределах [-3; 3].
Шаг 5: Проверка условий
- Проверьте, что график не выходит за пределы D(f) и E(f).
- Убедитесь, что все указанные точки и их значения корректно отображены на графике.
Таким образом, вы сможете изобразить график функции, который будет соответствовать всем заданным условиям. Используйте бумагу или графический редактор для построения, следуя описанным шагам.