Как можно решить уравнение 16x в квадрате плюс 8x плюс 1 равно 0?

Математика 11 класс Квадратные уравнения уравнение 16x в квадрате решение уравнения Квадратные уравнения методы решения математика 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение 16x в квадрате плюс 8x плюс 1 равно 0, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 16
• b = 8
• c = 1

Теперь мы можем использовать дискриминант (D) для нахождения корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 8² - 4 * 16 * 1
• D = 64 - 64
• D = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один корень, который можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

Теперь подставим значения a и b:

• x = -8 / (2 * 16)
• x = -8 / 32
• x = -1/4

Таким образом, уравнение 16x² + 8x + 1 = 0 имеет один корень:

x = -1/4