Как решить уравнение x^2 = -11x - 28 и найти наибольший корень этого уравнения?

Математика 11 класс Квадратные уравнения уравнение решение x^2 -11x -28 наибольший корень математика 11 класс квадратное уравнение дискриминант корни уравнения algebra математический анализ Новый

Чтобы решить уравнение x^2 = -11x - 28, сначала нужно привести его к стандартному виду. Для этого перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения.

Шаги решения:

1. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:
x^2 + 11x + 28 = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде ax^2 + bx + c = 0, где:
• a = 1
• b = 11
• c = 28
3. Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
4. Сначала находим дискриминант D:
D = b^2 - 4ac
• D = 11^2 - 4 * 1 * 28
• D = 121 - 112
• D = 9
5. Теперь, когда мы знаем, что дискриминант положительный (D > 0), мы можем найти два различных корня:
6. Подставляем значения a, b и D в формулу корней:
x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)
7. Находим первый корень:
• x1 = (-11 + √9) / (2 * 1)
• x1 = (-11 + 3) / 2
• x1 = -8 / 2
• x1 = -4
8. Находим второй корень:
• x2 = (-11 - √9) / (2 * 1)
• x2 = (-11 - 3) / 2
• x2 = -14 / 2
• x2 = -7

Теперь у нас есть два корня: x1 = -4 и x2 = -7.

Наибольший корень этого уравнения:

x1 = -4

Таким образом, наибольший корень уравнения x^2 = -11x - 28 равен -4.