Как решить уравнение y=(x+7)²-9? Помогите!

Математика 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения математика 11 класс y=(x+7)²-9 как решить уравнение помощь по математике Новый

Ответ:

Уравнение y = (x + 7)² - 9 представляет собой квадратичную функцию, которая описывает параболу. Давайте подробно разберем, как ее анализировать.

1. **Вершина параболы**: Чтобы найти координаты вершины, нужно обратить внимание на выражение в скобках. Вершина параболы находится в точке, где выражение (x + 7) равно нулю. Это происходит, когда x = -7. Подставим это значение в уравнение для y:

• y = (-7 + 7)² - 9 = 0 - 9 = -9.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-7, -9). Это минимальная точка функции, так как парабола открывается вверх.

2. **Ось симметрии**: Ось симметрии параболы проходит через вершину. В нашем случае это вертикальная линия, заданная уравнением x = -7.

3. **Направление открытия**: Парабола открывается вверх, поскольку коэффициент перед квадратным членом (в данном случае это 1, так как (x + 7)²) положителен.

4. **Область определения**: Поскольку x может принимать любое значение, область определения функции включает все реальные числа: x ∈ ℝ.

5. **Область значений**: Минимальное значение y достигается в вершине параболы, то есть -9. Так как парабола открывается вверх, y может принимать значения от -9 и больше. Таким образом, область значений функции: y ≥ -9.

Если вам нужно построить график этой функции или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!