Как можно решить уравнение (y + 8) ^ 2 + (x - 4) ^ 2 = 0?

Математика 11 класс Уравнения с двумя переменными уравнение решение уравнения математика 11 класс квадратное уравнение системы уравнений Новый

Для решения уравнения (y + 8) ^ 2 + (x - 4) ^ 2 = 0, давайте рассмотрим, что представляет собой данное уравнение.

Это уравнение имеет вид суммы квадратов двух выражений:

• (y + 8) ^ 2
• (x - 4) ^ 2

Сумма квадратов может быть равна нулю только в том случае, если каждое из слагаемых равно нулю. Это связано с тем, что квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. (y + 8) ^ 2 = 0
2. (x - 4) ^ 2 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Для первого уравнения (y + 8) ^ 2 = 0:

• Извлекаем корень: y + 8 = 0
• Решаем это уравнение: y = -8

2. Для второго уравнения (x - 4) ^ 2 = 0:

• Извлекаем корень: x - 4 = 0
• Решаем это уравнение: x = 4

Таким образом, мы нашли единственное решение для данного уравнения:

(x, y) = (4, -8)

Это означает, что уравнение описывает точку на координатной плоскости, а именно точку с координатами (4, -8).