Как можно решить выражение (17.82 - (2 2/5) + 1 7/8 : 1 9/16) * 37 1/2 + 758,75?

Математика 11 класс Рациональные числа и операции с ними решение выражения математика 11 класс дроби Арифметические операции вычисление выражений Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его по шагам. Мы начнем с упрощения дробных чисел и выполнения операций в правильном порядке.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 2/5 = 12/5 (потому что 2 * 5 + 2 = 12)
• 1 7/8 = 15/8 (потому что 1 * 8 + 7 = 15)
• 1 9/16 = 25/16 (потому что 1 * 16 + 9 = 25)
• 37 1/2 = 75/2 (потому что 37 * 2 + 1 = 75)

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в выражение.

Теперь у нас есть следующее выражение:

(17.82 - 12/5 + (15/8) / (25/16)) * (75/2) + 758.75

Шаг 3: Выполним деление дробей.

Когда мы делим дроби, мы умножаем на обратную:

(15/8) / (25/16) = (15/8) * (16/25) = (15 * 16) / (8 * 25) = 240 / 200 = 12/10 = 6/5

Шаг 4: Подставляем результат обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

(17.82 - 12/5 + 6/5) * (75/2) + 758.75

Шаг 5: Упрощаем выражение в скобках.

Объединим дроби:

12/5 - 12/5 + 6/5 = 6/5

Таким образом, у нас остается:

(17.82 + 6/5) * (75/2) + 758.75

Шаг 6: Преобразуем 17.82 в дробь.

17.82 = 17 82/100 = 17 41/50 (сократим дробь).

Теперь преобразуем 17 41/50 в неправильную дробь:

17 41/50 = (17 * 50 + 41) / 50 = 841/50

Шаг 7: Сложим дроби.

841/50 + 6/5 = 841/50 + 60/50 = 901/50

Шаг 8: Подставляем обратно в выражение.

(901/50) * (75/2) + 758.75

Шаг 9: Умножаем дроби.

(901 * 75) / (50 * 2) = 67575 / 100 = 675.75

Шаг 10: Завершаем вычисления.

Теперь добавим 758.75:

675.75 + 758.75 = 1434.5

Ответ: 1434.5