Какое значение имеет выражение -4 1/7 + 2 1/4 * (-11 2/9 - (-5,4) : 9/35)?

Математика 11 класс Рациональные числа и операции с ними математика 11 класс выражение значение -4 1/7 2 1/4 -11 2/9 -5,4 9/35 арифметика дроби алгебра операции с числами решение выражения математические операции Новый

Для нахождения значения выражения -4 1/7 + 2 1/4 * (-11 2/9 - (-5,4) : 9/35) необходимо выполнить несколько шагов, следуя порядку операций. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и дальнейших вычислений.

1. Преобразование смешанных чисел:
   • -4 1/7 = - (4 * 7 + 1) / 7 = -29/7
   • 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4
   • -11 2/9 = - (11 * 9 + 2) / 9 = -101/9
   • -5,4 = -5.4 = -54/10 = -27/5
2. Вычисление деления:
   • (-5,4) : 9/35 = (-27/5) * (35/9) = -189/45 = -21/5
3. Вычисление выражения в скобках:
   • -11 2/9 - (-5,4) : 9/35 = -101/9 - (-21/5)
   • Для выполнения этого вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45.
   • -101/9 = -101 * 5 / 45 = -505/45
   • -21/5 = -21 * 9 / 45 = -189/45
   • Теперь можно вычесть: -505/45 + 189/45 = (-505 + 189) / 45 = -316/45
4. Вычисление произведения:
   • Теперь подставим значение в выражение: 2 1/4 * (-316/45) = (9/4) * (-316/45)
   • Умножим дроби: (9 * -316) / (4 * 45) = -2844 / 180
   • Сократим дробь: -2844 / 180 = -141 / 10
5. Вычисление всего выражения:
   • -4 1/7 + 2 1/4 * (-11 2/9 - (-5,4) : 9/35) = -29/7 + (-141/10)
   • Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 равен 70.
   • -29/7 = -29 * 10 / 70 = -290/70
   • -141/10 = -141 * 7 / 70 = -987/70
   • Теперь можно сложить: -290/70 - 987/70 = (-290 - 987) / 70 = -1277/70

Таким образом, значение исходного выражения -4 1/7 + 2 1/4 * (-11 2/9 - (-5,4) : 9/35) равно -1277/70.