Чтобы решить выражение (2 в степени 12/5 * 2 в степени 8/5) и все это в степени 1/2, следуем следующим шагам:

1. Используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Это свойство можно записать как a^m * a^n = a^(m+n). В нашем случае основание равно 2, и мы имеем:

   • 2^(12/5) * 2^(8/5) = 2^((12/5) + (8/5))

2. Складываем показатели степеней:

   • (12/5) + (8/5) = (12 + 8) / 5 = 20/5 = 4

   Таким образом, выражение упрощается до 2^4.

3. Возводим в степень 1/2: теперь у нас есть 2^4, и это выражение нужно возвести в степень 1/2. Для этого используем свойство степеней (a^m)^n = a^(m*n):

   • (2^4)^(1/2) = 2^(4 * 1/2) = 2^2

4. Вычисляем конечный результат:

   • 2^2 = 4

Таким образом, конечный результат выражения равен 4.