Похожие вопросы
2025-04-02 07:30:12
Как можно решить выражение 5 в степени 1,5 умножить на 2 в степени 4,5 и разделить на 10 в степени 1,5?
Математика 11 класс Степени и корни решение выражения степени математические операции 5 в степени 1,5 2 в степени 4,5 деление умножение математика 11 класс
2025-04-02 07:30:24
Для решения выражения 5 в степени 1,5 умножить на 2 в степени 4,5 и разделить на 10 в степени 1,5, давайте разберем шаги по порядку.
- Запишем исходное выражение:
5^1.5 * 2^4.5 / 10^1.5
- Упростим 10 в степени 1,5:
10 можно представить как произведение 2 и 5: 10 = 2 * 5. Таким образом, 10^1.5 = (2 * 5)^1.5 = 2^1.5 * 5^1.5.
- Подставим это в выражение:
Теперь наше выражение выглядит так:
5^1.5 * 2^4.5 / (2^1.5 * 5^1.5).
- Упростим дробь:
В числителе у нас 5^1.5 и в знаменателе также 5^1.5, поэтому они сокращаются:
2^4.5 / 2^1.5.
- Применим правило деления степеней:
Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
2^(4.5 - 1.5) = 2^3.
- Вычислим 2 в степени 3:
2^3 = 8.
Ответ: Значение выражения 5 в степени 1,5 умножить на 2 в степени 4,5 и разделить на 10 в степени 1,5 равно 8.
