Как можно возвести число 49 в степень 2/3?
Пожалуйста, опишите процесс подробно.

Математика 11 класс Степени и корни возведение числа в степень число 49 степень 2/3 процесс возведения в степень математика 11 класс Новый

Чтобы возвести число 49 в степень 2/3, мы можем следовать определённой последовательности шагов. Давайте разберем процесс подробно.

1. Понимание степени: Степень 2/3 означает, что мы сначала возводим число в степень 2, а затем берем кубический корень из результата. В общем виде это можно записать так:
2. Запись операции: 49^(2/3) = (49^2)^(1/3)
3. Первый шаг - возведение в квадрат: Сначала найдем 49 в квадрате:
• 49 * 49 = 2401
4. Второй шаг - извлечение кубического корня: Теперь нам нужно извлечь кубический корень из 2401. Это можно записать как:
• ∛(2401)
5. Поиск кубического корня: Чтобы найти кубический корень, мы можем использовать метод проб и ошибок или калькулятор. Однако, в данном случае, мы можем заметить, что 2401 не является простым числом, и его кубический корень не является целым. Мы можем попробовать приблизительно оценить, что кубический корень из 2401 находится между 13 и 14, так как 13^3 = 2197 и 14^3 = 2744.
6. Приблизительное значение: Приблизительно, кубический корень из 2401 равен 13.48. Однако, для точности лучше использовать калькулятор.

Таким образом, результат возведения 49 в степень 2/3 можно записать как:

Ответ: 49^(2/3) ≈ 13.48