Как нарисовать график функции, заданной на отрезке (-2; 4), если известно, что график проходит через точку P(0, -1) и функция является возрастающей?

Математика 11 класс Графики функций график функции отрезок (-2; 4) точка P(0 -1) возрастающая функция построение графика свойства функции Новый

Чтобы нарисовать график функции, заданной на отрезке (-2; 4), с учетом того, что он проходит через точку P(0, -1) и является возрастающим, следуйте этим шагам:

1. Определите координаты точки P:
   • Точка P имеет координаты (0, -1). Это значит, что когда x = 0, y = -1.
2. Определите отрезок, на котором будем строить график:
   • Отрезок (-2; 4) означает, что x будет принимать значения от -2 до 4.
3. Постройте систему координат:
   • На горизонтальной оси (оси x) отметьте значения от -2 до 4.
   • На вертикальной оси (оси y) отметьте значения, подходящие для функции, учитывая, что точка P(0, -1) находится ниже оси x.
4. Найдите другие точки для построения графика:
   • Поскольку функция является возрастающей, значения y должны увеличиваться с увеличением x.
   • Выберите несколько значений x в пределах отрезка (-2; 4), например, x = -2, x = 1, x = 2, x = 3, и найдите соответствующие значения y, которые будут больше, чем -1 для x > 0.
   • Например, для x = -2 можно выбрать y = -2 (это произвольное значение, которое меньше -1), для x = 1 можно взять y = 0, для x = 2 можно взять y = 1 и так далее.
5. Постройте точки на графике:
   • Нанесите точку P(0, -1) на график.
   • Нанесите остальные найденные точки, например, (-2, -2), (1, 0), (2, 1), (3, 2) и так далее.
6. Соедините точки:
   • Проведите плавную линию через все точки, следя за тем, чтобы линия была возрастающей (поднималась слева направо).
7. Проверьте график:
   • Убедитесь, что график не пересекает себя и действительно возрастает на всем отрезке от -2 до 4.

Таким образом, вы получите график функции, который соответствует всем заданным условиям.