Похожие вопросы
2025-08-30 08:29:11
Как найти f'(4), если f(x) = 1/x - 7?
Математика 11 класс Производные и правила дифференцирования производная функции f'(4) f(x) = 1/x - 7 математика 11 класс нахождение производной
2025-08-30 08:29:19
Чтобы найти производную функции f(x) = 1/x - 7 в точке x = 4, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс пошагово.
- Найдем производную функции f(x).
- Производная 1/x: Мы можем записать 1/x как x^(-1). Используя правило дифференцирования, мы получаем:
- Производная -7: Поскольку -7 является константой, его производная равна 0.
- Подставим значение x = 4 в найденную производную.
Функция f(x) состоит из двух частей: 1/x и -7. Мы можем найти производную каждой части отдельно.
f'(x) = -1 * x^(-2) = -1/x^2.
Таким образом, производная всей функции будет:
f'(x) = -1/x^2 + 0 = -1/x^2.
Теперь мы можем найти f'(4):
f'(4) = -1/(4^2) = -1/16.
Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = 4 равно f'(4) = -1/16.