Как найти критические точки функции у = х^2 - 3х + 2?

Математика 11 класс Критические точки функции критические точки функция у = х^2 - 3х + 2 нахождение математика Новый

Чтобы найти критические точки функции у = х^2 - 3х + 2, нужно выполнить несколько шагов. Критические точки - это точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Давайте разберемся, как это сделать.

1. Найдите производную функции. Для функции у = х^2 - 3х + 2 производная будет равна:
• у' = 2х - 3
2. Приравняйте производную к нулю. Чтобы найти критические точки, нужно решить у' = 0:
• 2х - 3 = 0
3. Решите уравнение. Переносим -3 на правую сторону:
• 2х = 3
• х = 3/2
4. Проверьте, существует ли производная в этой точке. Поскольку производная у = 2х - 3 является полиномом, она существует для всех значений х. Поэтому х = 3/2 является критической точкой.

Таким образом, критическая точка функции у = х^2 - 3х + 2 находится в точке х = 3/2.