Похожие вопросы
2025-09-20 21:35:42
Как найти множество значений функции: y = cos x + cos(x/2)?
Математика 11 класс Множество значений функции Множество значений функции y = cos x y = cos(x/2) график функции тригонометрические функции решение уравнения математический анализ
2025-09-20 21:35:52
Чтобы найти множество значений функции y = cos x + cos(x/2), нам нужно проанализировать каждую из частей этой функции по отдельности, а затем объединить результаты.
Шаг 1: Определение диапазонов значений каждой функции.
- Функция cos x принимает значения в диапазоне от -1 до 1 для всех x. То есть: -1 ≤ cos x ≤ 1.
- Функция cos(x/2) также принимает значения в диапазоне от -1 до 1 для всех x. То есть: -1 ≤ cos(x/2) ≤ 1.
Шаг 2: Суммирование диапазонов значений.
Теперь мы можем рассмотреть сумму этих двух функций:
- Минимальное значение функции y = cos x + cos(x/2) будет достигнуто, когда обе функции принимают свои минимальные значения:
- Минимум: -1 (cos x) + -1 (cos(x/2)) = -2.
- Максимальное значение функции y = cos x + cos(x/2) будет достигнуто, когда обе функции принимают свои максимальные значения:
- Максимум: 1 (cos x) + 1 (cos(x/2)) = 2.
Шаг 3: Определение множества значений функции.
Таким образом, функция y = cos x + cos(x/2) может принимать значения в диапазоне от -2 до 2. Это означает, что множество значений функции можно записать как:
[-2, 2]
Подводя итог, множество значений функции y = cos x + cos(x/2) составляет от -2 до 2, включая эти границы.