Как найти обратную функцию к у = -2х^5 - 2?

Математика 11 класс Обратные функции обратная функция у = -2х^5 - 2 нахождение обратной функции математика 11 класс решение уравнения Новый

Чтобы найти обратную функцию к у = -2х^5 - 2, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс поэтапно.

1. Запишите уравнение: Начнем с того, что у нас есть функция, заданная уравнением:
• у = -2х^5 - 2
2. Поменяйте местами у и х: Обратная функция получается путем замены местами переменных х и у. Это означает, что мы запишем:
• х = -2у^5 - 2
3. Решите уравнение для у: Теперь нам нужно выразить у через х. Для этого сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
• х + 2 = -2у^5
4. Разделим обе стороны на -2: Чтобы избавиться от коэффициента -2, делим обе стороны на -2:
• (х + 2) / -2 = у^5
5. Извлеките пятую степень: Теперь, чтобы выразить у, нам нужно извлечь корень пятой степени из обеих сторон:
• у = ((х + 2) / -2)^(1/5)
6. Запишите обратную функцию: Теперь, когда мы выразили у через х, мы можем записать обратную функцию:
• f^(-1)(х) = ((х + 2) / -2)^(1/5)

Таким образом, мы нашли обратную функцию к заданной функции. Обратная функция выглядит так:

f^(-1)(х) = ((х + 2) / -2)^(1/5)

Теперь вы можете использовать эту обратную функцию для вычислений или анализа, как вам нужно!