Как найти решение уравнения 4x^2 + x - 3 = 0?

Математика 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 4x^2 + x - 3 математика 11 класс квадратное уравнение метод решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 4x^2 + x - 3 = 0, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Здесь a, b и c - это коэффициенты уравнения, которые мы можем определить из нашего уравнения:

• a = 4 (коэффициент при x^2)
• b = 1 (коэффициент при x)
• c = -3 (свободный член)

Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b^2 - 4ac
• D = (1)^2 - 4 * 4 * (-3)
• D = 1 + 48
• D = 49
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• x = (-b ± √D) / (2a)
• x = (-1 ± √49) / (2 * 4)
• x = (-1 ± 7) / 8
3. Теперь найдем два возможных значения для x:
• x₁ = (-1 + 7) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4
• x₂ = (-1 - 7) / 8 = -8 / 8 = -1

Таким образом, корни уравнения 4x^2 + x - 3 = 0:

• x₁ = 3/4
• x₂ = -1

Мы нашли два решения: x = 3/4 и x = -1. Это и есть окончательные ответы на наше уравнение.