Как найти решение уравнения: х^2 + 2х + 2 = 0?

Математика 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения х^2 + 2х + 2 Квадратные уравнения методы решения уравнений математика 11 класс Новый

Чтобы найти решение квадратного уравнения вида х^2 + 2х + 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги подробно.

1. Определим коэффициенты уравнения:
• а = 1 (коэффициент при х^2)
• b = 2 (коэффициент при х)
• c = 2 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант:

Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Теперь подставим наши значения:

D = 2^2 - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = -4

3. Анализируем дискриминант:

Дискриминант D равен -4, что меньше нуля. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

4. Находим комплексные корни:

Формула для нахождения корней уравнения выглядит так:

х = (-b ± √D) / (2a)

Так как D отрицательный, мы будем использовать мнимую единицу i, где i = √(-1).

Теперь подставим значения:

х = (-2 ± √(-4)) / (2 * 1) = (-2 ± 2i) / 2

Это можно упростить:

х = -1 ± i

5. Записываем окончательный ответ:

Таким образом, решения уравнения х^2 + 2х + 2 = 0:

• х1 = -1 + i
• х2 = -1 - i

Если у вас возникли вопросы по шагам решения, не стесняйтесь задавать их!