Как найти значение переменной х в уравнении 1-(2-(3-(…-2016-(2017-(2018-х)))))=1009?

Математика 11 класс Уравнения и неравенства значение переменной х уравнение решение уравнения математика 11 класс алгебра нахождение х математические задачи Новый

Для того чтобы найти значение переменной х в уравнении 1-(2-(3-(…-2016-(2017-(2018-х)))))=1009, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с уравнения:

1 - (2 - (3 - (... - (2016 - (2017 - (2018 - x)))))) = 1009

2. Для упрощения уравнения, давайте обозначим внутреннюю часть уравнения как A:

A = 2016 - (2017 - (2018 - x))

3. Теперь подставим A обратно в уравнение:

1 - (2 - (3 - (... - A)) = 1009

4. Далее, давайте упростим это выражение, двигаясь от внутренней части к внешней. Начнем с самой глубокой части:

2018 - x = B, где B - это результат, который мы будем подставлять дальше.

5. Теперь подставим B в предыдущее выражение:

A = 2016 - (2017 - B)

A = 2016 - 2017 + B = B - 1

6. Теперь мы можем продолжить подставлять A в уравнение:

1 - (2 - (3 - (... - (B - 1)))) = 1009

7. Давайте рассмотрим, что происходит, когда мы продолжаем подставлять значения. Мы можем заметить, что каждое новое значение уменьшает результат на 1.

8. Теперь давайте упростим уравнение через обратное действие. Переносим 1 на правую сторону:

(2 - (3 - (... - (B - 1)))) = 1 - 1009 = -1008

9. Мы продолжаем этот процесс, пока не дойдем до самого верхнего уровня. В конечном итоге, когда мы дойдем до 1, мы можем увидеть, что результат будет равен 2018 - x.

10. Теперь, чтобы найти x, давайте упростим уравнение:

2018 - x = -1008

11. Переносим x на одну сторону и -1008 на другую:

x = 2018 + 1008

12. Считаем:

x = 3026

Таким образом, значение переменной x равно 3026.