Похожие вопросы
2024-11-30 12:21:46
Как построить отрицание следующих математических выражений?
- a. ∀𝑎∃𝑥:𝑥2−𝑎𝑥−2=0;
- b. ∃𝑎:∀𝑏∃𝑥:𝑥2−𝑎𝑥+𝑏=0;
- c. ∃𝑎:∃𝑐:∀𝑏∃𝑥:𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐>0.
Математика 11 класс Логика и математическая логика отрицание математических выражений построение отрицания логика в математике математическая логика кванторы в математике
2024-12-01 19:14:29
Отрицания математических выражений строятся по следующим правилам:
- Отрицание универсального квантора ∀ превращается в существующий квантор ∃ с отрицанием выражения.
- Отрицание существующего квантора ∃ превращается в универсальный квантор ∀ с отрицанием выражения.
Теперь применим эти правила к заданным выражениям:
- Отрицание: ∃𝑎∀𝑥:𝑥2−𝑎𝑥−2≠0
- Отрицание: ∀𝑎∃𝑏∀𝑥:𝑥2−𝑎𝑥+𝑏≠0
- Отрицание: ∀𝑎∀𝑐∃𝑏∀𝑥:𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐≤0
