Как построить отрицание следующих математических выражений?

1. a. ∀𝑎∃𝑥:𝑥2−𝑎𝑥−2=0;
2. b. ∃𝑎:∀𝑏∃𝑥:𝑥2−𝑎𝑥+𝑏=0;
3. c. ∃𝑎:∃𝑐:∀𝑏∃𝑥:𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐>0.

Математика 11 класс Логика и математическая логика отрицание математических выражений построение отрицания логика в математике математическая логика кванторы в математике Новый

Отрицания математических выражений строятся по следующим правилам:

• Отрицание универсального квантора ∀ превращается в существующий квантор ∃ с отрицанием выражения.
• Отрицание существующего квантора ∃ превращается в универсальный квантор ∀ с отрицанием выражения.

Теперь применим эти правила к заданным выражениям:

1. Отрицание: ∃𝑎∀𝑥:𝑥2−𝑎𝑥−2≠0
2. Отрицание: ∀𝑎∃𝑏∀𝑥:𝑥2−𝑎𝑥+𝑏≠0
3. Отрицание: ∀𝑎∀𝑐∃𝑏∀𝑥:𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐≤0