Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение w V -x V y A -z истинно?
Математика 11 класс Логика и математическая логика
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся с логическим выражением, которое вы привели: w V -x V y A -z. Здесь используются логические операции, такие как "или" (V) и "и" (A), а также отрицание (-).
Для начала определим, что означают переменные w, x, y и z. Предположим, что каждая из этих переменных может принимать два значения: истинно (1) или ложно (0).
Теперь давайте рассмотрим, как можно оценить это выражение. Мы можем разбить его на части:
Теперь давайте проанализируем, при каких условиях выражение w V -x V y A -z будет истинно. Это выражение будет истинно, если:
Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации значений переменных. У нас есть 4 переменные (w, x, y, z), и каждая из них может принимать 2 значения. Таким образом, общее количество комбинаций значений переменных будет равно 2^4 = 16.
Теперь мы должны определить, сколько из этих комбинаций удовлетворяют нашему логическому выражению. Мы знаем, что -z должно быть истинным, поэтому z должно быть ложным. Это уменьшает количество комбинаций, так как z всегда будет 0.
Теперь у нас остаются только 3 переменные (w, x, y), которые могут принимать значения 0 или 1. Таким образом, количество возможных комбинаций для этих трех переменных будет равно 2^3 = 8.
Теперь давайте проверим, при каких значениях w, x и y выражение w V -x V y будет истинно:
Теперь перечислим все возможные комбинации значений переменных w, x и y:
Таким образом, все 8 комбинаций для переменных w, x и y удовлетворяют условиям, когда z = 0.
Итак, ответ на ваш вопрос: существует 8 различных наборов значений переменных, при которых выражение w V -x V y A -z истинно.