Как привести уравнение 9(-3x-9)+16(9x+6)+14(-14x+5)+13x+5=0 к виду ax+b=0, чтобы a и b были целыми числами, а наибольший общий делитель a и b равнялся 1? СРОЧНОООО!

Математика 11 класс Уравнения и неравенства уравнение 9(-3x-9)+16(9x+6)+14(-14x+5)+13x+5=0 привести к виду ax+b=0 целые числа a и b наибольший общий делитель a и b равен 1 математика 11 класс Новый

Чтобы привести уравнение 9(-3x-9)+16(9x+6)+14(-14x+5)+13x+5=0 к виду ax+b=0, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки:
   • 9(-3x-9) = -27x - 81
   • 16(9x+6) = 144x + 96
   • 14(-14x+5) = -196x + 70
   • 13x = 13x
   • 5 = 5
2. Теперь подставим все эти выражения в уравнение:

   -27x - 81 + 144x + 96 - 196x + 70 + 13x + 5 = 0

3. Сложим все подобные члены:
   • Сложим коэффициенты при x: -27 + 144 - 196 + 13 = -66
   • Сложим свободные члены: -81 + 96 + 70 + 5 = 90
4. Таким образом, уравнение принимает вид:

   -66x + 90 = 0

5. Теперь преобразуем уравнение:

   -66x + 90 = 0 можно записать как 66x - 90 = 0.

6. Теперь проверим, чтобы a и b были целыми числами и НОД(a, b) = 1:
   • Здесь a = 66 и b = -90.
   • Находим НОД(66, 90):
   • 66 = 2 * 3 * 11
   • 90 = 2 * 3 * 3 * 5
   • Общий делитель: 2 * 3 = 6, значит НОД(66, 90) = 6.
7. Чтобы НОД(a, b) стал равен 1, поделим на 6:

   66/6 = 11 и -90/6 = -15.

8. Итак, уравнение можно записать как:

   11x - 15 = 0.

9. Теперь проверим:
   • a = 11, b = -15.
   • Находим НОД(11, -15):
   • 11 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, уравнение в виде ax + b = 0, где a и b - целые числа, и НОД(a, b) = 1, будет записано как:

11x - 15 = 0.