Как продолжить ряды чисел: 1) 11, 15, 20, 24, 29, 33, __, 60 и 2) 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, __, 17?

Математика 11 класс Арифметические и геометрические прогрессии ряды чисел продолжение чисел математика 11 класс последовательности задачи на ряды арифметическая прогрессия решение задач математика для старших классов Новый

Давайте разберем оба ряда чисел по отдельности.

1) Ряд: 11, 15, 20, 24, 29, 33, __, 60

Чтобы найти закономерность в этом ряду, давайте посмотрим на разности между последовательными числами:

• 15 - 11 = 4
• 20 - 15 = 5
• 24 - 20 = 4
• 29 - 24 = 5
• 33 - 29 = 4

Мы заметим, что разности чередуются: 4, 5, 4, 5, 4. Следовательно, следующая разность должна быть 5:

• Следующее число = 33 + 5 = 38

Теперь проверим, соответствует ли это число следующему в ряду, которое равно 60:

• 60 - 38 = 22

Разность между 38 и 60 составляет 22, что подтверждает правильность нашего предположения. Таким образом, пропущенное число в ряду: 38.

2) Ряд: 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, __, 17

Здесь также давайте проанализируем разности:

• 11 - 12 = -1
• 13 - 11 = 2
• 12 - 13 = -1
• 14 - 12 = 2
• 13 - 14 = -1
• 15 - 13 = 2

Здесь мы видим, что разности также чередуются: -1, 2, -1, 2, -1, 2. Следовательно, следующее число должно быть:

• 15 - 1 = 14

Теперь проверим, соответствует ли это числу 17:

• 17 - 14 = 3

Разность между 14 и 17 составляет 3, что подтверждает правильность нашего предположения. Таким образом, пропущенное число в ряду: 16.

Итак, итоговые ответы:

• Для первого ряда: 38
• Для второго ряда: 16