Как продолжить ряды чисел: 1) 11, 15, 20, 24, 29, 33, __, 60 и 2) 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, __, 17?
Математика11 классАрифметические и геометрические прогрессииряды чиселпродолжение чиселматематика 11 класспоследовательностизадачи на рядыарифметическая прогрессиярешение задачматематика для старших классов
Давайте разберем оба ряда чисел по отдельности.
1) Ряд: 11, 15, 20, 24, 29, 33, __, 60
Чтобы найти закономерность в этом ряду, давайте посмотрим на разности между последовательными числами:
Мы заметим, что разности чередуются: 4, 5, 4, 5, 4. Следовательно, следующая разность должна быть 5:
Теперь проверим, соответствует ли это число следующему в ряду, которое равно 60:
Разность между 38 и 60 составляет 22, что подтверждает правильность нашего предположения. Таким образом, пропущенное число в ряду: 38.
2) Ряд: 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, __, 17
Здесь также давайте проанализируем разности:
Здесь мы видим, что разности также чередуются: -1, 2, -1, 2, -1, 2. Следовательно, следующее число должно быть:
Теперь проверим, соответствует ли это числу 17:
Разность между 14 и 17 составляет 3, что подтверждает правильность нашего предположения. Таким образом, пропущенное число в ряду: 16.
Итак, итоговые ответы: