Продолжи ряды чисел: 1) 11, 15, 20, 24, 29, 33, до 60; 2) 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, до 17.

Математика 11 класс Арифметические и геометрические прогрессии Новый

Для продолжения заданных рядов чисел, необходимо выявить закономерности, которые определяют последовательность. Рассмотрим каждый ряд по отдельности.

1) Ряд: 11, 15, 20, 24, 29, 33

В этом ряде чисел можно заметить, что каждое последующее число увеличивается на определенную величину:

• 15 - 11 = 4
• 20 - 15 = 5
• 24 - 20 = 4
• 29 - 24 = 5
• 33 - 29 = 4

Таким образом, можно заметить, что разность между числами чередуется между 4 и 5. Следовательно, чтобы продолжить ряд, мы будем чередовать добавление 4 и 5:

• Следующее число: 33 + 5 = 38
• Следующее число: 38 + 4 = 42
• Следующее число: 42 + 5 = 47
• Следующее число: 47 + 4 = 51
• Следующее число: 51 + 5 = 56
• Следующее число: 56 + 4 = 60

Таким образом, продолжение ряда до 60 будет: 38, 42, 47, 51, 56, 60.

2) Ряд: 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15

В этом ряде также можно заметить определённую закономерность. Числа чередуются между собой, и мы можем выделить следующие изменения:

• 11 - 12 = -1
• 13 - 11 = +2
• 12 - 13 = -1
• 14 - 12 = +2
• 13 - 14 = -1
• 15 - 13 = +2

Здесь также видно, что разность между числами чередуется: -1, +2. Следовательно, для продолжения ряда будем использовать эту же закономерность:

• Следующее число: 15 - 1 = 14
• Следующее число: 14 + 2 = 16
• Следующее число: 16 - 1 = 15
• Следующее число: 15 + 2 = 17

Таким образом, продолжение ряда до 17 будет: 14, 16, 15, 17.

В итоге, результаты по обоим рядам чисел следующие:

• 1) 38, 42, 47, 51, 56, 60
• 2) 14, 16, 15, 17