Как решить биквадратное уравнение 4х² + 3х² - 1 = 0?

Математика 11 класс Биквадратные уравнения биквадратное уравнение решение уравнения 4х² + 3х² - 1 = 0 математика 11 класс алгебра методы решения уравнений Новый

Чтобы решить биквадратное уравнение, в первую очередь давайте упростим данное уравнение. У нас есть уравнение:

4x² + 3x² - 1 = 0

Сначала объединим подобные слагаемые:

(4x² + 3x²) = 7x²

Теперь уравнение можно записать так:

7x² - 1 = 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

7x² = 1

Теперь разделим обе стороны на 7:

x² = 1/7

Теперь, чтобы найти x, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что из квадратного корня могут получиться как положительное, так и отрицательное значение:

x = ±√(1/7)

Теперь упростим это выражение:

x = ±(1/√7)

Также можно рационализировать знаменатель:

x = ±(√7/7)

Таким образом, окончательные решения нашего биквадратного уравнения:

• x = √7/7
• x = -√7/7

Таким образом, мы нашли все корни биквадратного уравнения. Если у вас есть вопросы по этому решению, не стесняйтесь задавать!