Похожие вопросы
2025-09-04 13:04:15
Как решить квадратное уравнение 6x² - 25x - 25 = 0?
Математика 11 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение решение уравнения 6x² - 25x - 25 математика 11 класс методы решения уравнений
2025-09-04 13:04:29
Чтобы решить квадратное уравнение 6x² - 25x - 25 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где:
- a = 6 (коэффициент при x²)
- b = -25 (коэффициент при x)
- c = -25 (свободный член)
Теперь шаг за шагом найдем корни уравнения:
- Вычислим дискриминант (D):
- Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
- Подставим значения:
- Теперь найдем два возможных значения для x:
- Первый корень:
x₁ = (25 + 35) / 12 = 60 / 12 = 5
- Второй корень:
x₂ = (25 - 35) / 12 = -10 / 12 = -5/6
D = b² - 4ac
D = (-25)² - 4 * 6 * (-25)
D = 625 + 600
D = 1225
Корни будут вычисляться по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (25 ± √1225) / (2 * 6)
√1225 = 35, поэтому:
x = (25 ± 35) / 12
Итак, корни уравнения 6x² - 25x - 25 = 0:
- x₁ = 5
- x₂ = -5/6