Как решить квадратное уравнение х² - 10х - 21 = 0?

Математика 11 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение решение уравнения 11 класс математика х² - 10х - 21 = 0 формула корней уравнения Новый

Чтобы решить квадратное уравнение х² - 10х - 21 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при х²)
• b = -10 (коэффициент при х)
• c = -21 (свободный член)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * (-21)
• D = 100 + 84 = 184
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• x₁ = (10 + √184) / 2
• x₂ = (10 - √184) / 2
3. Теперь вычислим √184:
• √184 = √(4 * 46) = 2√46
4. Подставим это значение обратно в формулы для корней:
• x₁ = (10 + 2√46) / 2 = 5 + √46
• x₂ = (10 - 2√46) / 2 = 5 - √46

Таким образом, корни уравнения х² - 10х - 21 = 0:

• x₁ = 5 + √46
• x₂ = 5 - √46

Эти значения являются решением данного квадратного уравнения.