Как решить пропорцию 12:25 = 7/15:х?

Математика 11 класс Пропорции решение пропорции математика 11 класс пропорции уравнения задачи на пропорции Новый

Чтобы решить пропорцию 12:25 = 7/15:х, мы можем использовать метод перекрестного умножения. Давайте разберемся по шагам:

1. Запишем пропорцию в виде дробей:

Мы можем переписать 12:25 как 12/25, а 7/15:х как 7/15 / х. Таким образом, пропорция будет выглядеть так:

12/25 = 7/15 / х

2. Перекрестное умножение:

Теперь мы используем перекрестное умножение, чтобы избавиться от дробей:

12 * (15 / х) = 7 * 25

3. Упростим уравнение:

Сначала найдем 7 * 25:

7 * 25 = 175

Теперь подставим это значение в уравнение:

12 * (15 / х) = 175

4. Умножим обе стороны на х:

Это даст нам:

12 * 15 = 175 * х

5. Вычислим 12 * 15:

12 * 15 = 180, и у нас получится:

180 = 175 * х

6. Решим для х:

Теперь, чтобы найти х, мы делим обе стороны уравнения на 175:

х = 180 / 175

7. Упростим дробь:

180 и 175 можно сократить, но проще выразить в десятичной форме:

х = 1.02857 (приблизительно)

или в виде дроби:

х = 36/35 (если сократить)

Таким образом, мы нашли значение х. Ответ: х = 36/35 или приблизительно 1.03.