gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как решить систему линейных уравнений методом Гаусса, если даны следующие уравнения: 3x + 4y + 22 = 5 5x - 6y - 4z = -3 -4x + 5y + 3z = 1
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Чтобы купить 2 чупа-чупса не хватает 1 рубль, а чтобы купить 3 чупа-чупса не хватает 5 рублей. Сколько стоит чупа-чупс?
  • Как решить систему уравнений методом Гаусса: 2x - y - 7z = 1, 4x - y - 11z = 3, x - 2z = 1, 3x - y - 9z = 2?
  • При каких значениях параметра а система х + a * y = 5 + 2a и -3
  • При каких значениях параметра а система х + a * y = 5 + 2a и -3
  • При каких значениях параметра а система уравнений х+a*y=5+2a и неравенств -3
heathcote.elinore

2024-12-22 18:12:59

Как решить систему линейных уравнений методом Гаусса, если даны следующие уравнения:

  1. 3x + 4y + 22 = 5
  2. 5x - 6y - 4z = -3
  3. -4x + 5y + 3z = 1

Математика 11 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений метод Гаусса решение уравнений математика 11 класс линейные уравнения системы уравнений алгоритм Гаусса Новый

Ответить

Born

2024-12-22 18:13:18

Чтобы решить систему линейных уравнений методом Гаусса, сначала нужно привести уравнения к стандартному виду, где все члены находятся по одной стороне. Давайте начнем с этого.

Имеем систему:

  1. 3x + 4y + 22 = 5
  2. 5x - 6y - 4z = -3
  3. -4x + 5y + 3z = 1

Перепишем первое уравнение:

  1. 3x + 4y = 5 - 22
  2. 3x + 4y = -17

Теперь система выглядит так:

  1. 3x + 4y = -17
  2. 5x - 6y - 4z = -3
  3. -4x + 5y + 3z = 1

Теперь мы можем записать эту систему в виде расширенной матрицы:

[ 3 4 0 | -17 ]

[ 5 -6 -4 | -3 ]

[ -4 5 3 | 1 ]

Теперь будем приводить эту матрицу к ступенчатому виду. Начнем с первого столбца. Для этого сделаем так, чтобы под первым элементом (3) стояла 0.

Чтобы получить 0 под первым элементом, умножим первое уравнение на 5 и второе на 3, и затем вычтем:

  1. 5*(3x + 4y) = 5*(-17) => 15x + 20y = -85
  2. 3*(5x - 6y - 4z) = 3*(-3) => 15x - 18y - 12z = -9

Теперь вычтем первое из второго:

  1. (15x - 18y - 12z) - (15x + 20y) = -9 - (-85)
  2. -38y - 12z = 76

Таким образом, второе уравнение становится:

-38y - 12z = 76

Теперь сделаем то же самое для третьего уравнения. Умножим первое уравнение на 4 и прибавим к третьему:

  1. 4*(3x + 4y) = 4*(-17) => 12x + 16y = -68
  2. (-4x + 5y + 3z) + (12x + 16y) = 1 - 68

После упрощения получаем:

  1. 8x + 21y + 3z = -67

Теперь у нас есть новая система:

  1. 3x + 4y = -17
  2. -38y - 12z = 76
  3. 8x + 21y + 3z = -67

Теперь мы можем выразить y через z из второго уравнения:

  1. -38y = 76 + 12z
  2. y = (-76 - 12z) / 38

Теперь подставим это значение y в третье уравнение:

  1. 8x + 21*(-76 - 12z)/38 + 3z = -67

Упрощаем это уравнение и решаем его относительно x и z. После нахождения z, подставляем значение z обратно, чтобы найти y, а затем подставляем значения y и z в первое уравнение, чтобы найти x.

В итоге, после выполнения всех шагов, вы получите значения переменных x, y и z, которые являются решением данной системы уравнений.


heathcote.elinore ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 42 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов