Для решения системы линейных уравнений с помощью метода обратной матрицы, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс на примере вашей системы. Сначала нам нужно представить систему уравнений в матричной форме.

Шаг 1: Запись системы уравнений в матричной форме

Система линейных уравнений может быть записана в виде:

A * X = B

где:

• A - матрица коэффициентов,
• X - вектор переменных,
• B - вектор свободных членов.

В вашем случае матрица A будет выглядеть так:

A =

[ 5 4 9 ]

[ 9 1 8 ]

[ 5 8 5 ]

И вектор B:

B =

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 4 ]

Шаг 2: Нахождение обратной матрицы

Чтобы найти вектор X, мы можем умножить обе стороны уравнения A * X = B на обратную матрицу A^-1:

A^-1 * A * X = A^-1 * B

Таким образом, у нас получится:

X = A^-1 * B

Теперь нам нужно найти обратную матрицу A. Для этого мы можем использовать формулу для обратной матрицы 3x3:

• Найдите определитель матрицы A (det(A)).
• Найдите матрицу алгебраических дополнений.
• Транспонируйте матрицу алгебраических дополнений, чтобы получить матрицу кофакторов.
• Умножьте матрицу кофакторов на 1/det(A), чтобы получить A^-1.

Шаг 3: Умножение обратной матрицы на вектор B

После нахождения обратной матрицы A^-1, мы умножаем её на вектор B:

X = A^-1 * B

Шаг 4: Получение значений переменных

После выполнения умножения вы получите вектор X, который будет содержать значения переменных, которые являются решением вашей системы уравнений.

Примерный порядок действий может выглядеть следующим образом:

1. Составьте матрицу A и вектор B.
2. Вычислите определитель матрицы A.
3. Найдите обратную матрицу A^-1.
4. Умножьте A^-1 на B, чтобы найти X.

Если у вас есть конкретные значения для A, B и вы хотите, чтобы я помог с вычислениями, пожалуйста, уточните, и я помогу вам с этим!