Как решить систему уравнений 5x - y = 7 и 3x + 2y = -1, используя метод подстановки?

Математика 11 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки 5x - y = 7 3x + 2y = -1 математика 11 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений 5x - y = 7 и 3x + 2y = -1 с помощью метода подстановки, следуйте этим шагам:

1. Выразите одну переменную через другую в одном из уравнений.

Начнем с первого уравнения:

5x - y = 7

Выразим y:

y = 5x - 7

2. Подставьте выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y = 5x - 7 во второе уравнение:

3x + 2y = -1

Замена y:

3x + 2(5x - 7) = -1

3. Упростите уравнение.

Раскроем скобки:

3x + 10x - 14 = -1

Объединим подобные члены:

13x - 14 = -1

4. Решите полученное уравнение для x.

Добавим 14 к обеим сторонам:

13x = 13

Теперь разделим обе стороны на 13:

x = 1

5. Найдите значение y, подставив x обратно в выражение для y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его в уравнение для y:

y = 5(1) - 7

y = 5 - 7

y = -2

6. Запишите окончательный ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (1, -2)

Проверьте, подставив полученные значения x и y в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.