Как решить уравнение 2 (a ³ + 100 ²) - (a² + 30) (α - 5) = 0?

Математика 11 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 11 класс алгебра а3 а² математические задачи уравнения с параметрами Новый

Чтобы решить уравнение 2 (a³ + 100²) - (a² + 30) (α - 5) = 0, давайте разберем его по шагам.

1. Раскроем скобки:

   Начнем с того, что раскроем вторую часть уравнения. У нас есть произведение (a² + 30)(α - 5). Раскроем его:

   • (a² * α) - (a² * 5)
   • (30 * α) - (30 * 5)

   Таким образом, у нас получится:

   (a² * α - 5a² + 30α - 150).
2. Подставим раскрывшееся выражение в уравнение:

   Теперь подставим это обратно в уравнение:

   2(a³ + 10000) - (a² * α - 5a² + 30α - 150) = 0.
3. Упростим уравнение:

   Теперь упростим его:

   • 2a³ + 20000 - (a² * α - 5a² + 30α - 150) = 0
   • 2a³ + 20000 - a² * α + 5a² - 30α + 150 = 0

   Теперь соберем все члены:

   2a³ + 5a² - a² * α - 30α + 20150 = 0.
4. Решим полученное уравнение:

   Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое нужно решить. Это можно сделать разными методами, например, методом подбора, графически или с помощью формулы корней кубического уравнения.

Обратите внимание, что для окончательного решения уравнения нам нужно знать значение параметра α. Если α задано, то мы можем подставить его значение и продолжить решение. Если α не задано, то уравнение будет зависеть от этого параметра, и мы не сможем найти конкретные значения для a без дополнительной информации.

Если у вас есть конкретное значение α, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам продолжить решение.