Похожие вопросы
2025-04-01 13:43:23
Как решить уравнение 81x² - 9(3x - 4)² = 288?
Математика 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения математика 11 класс уравнение 81x² 9(3x - 4)² равенство 288
2025-04-01 13:43:44
Чтобы решить уравнение 81x² - 9(3x - 4)² = 288, давайте начнем с упрощения уравнения. Следуем шагам:
- Раскроем скобки: Начнем с того, что упростим выражение 9(3x - 4)². Для этого сначала найдем (3x - 4)²:
- (3x - 4)(3x - 4) = 9x² - 24x + 16
- Теперь умножим это выражение на 9:
- 9(9x² - 24x + 16) = 81x² - 216x + 144
- Подставим это обратно в уравнение:
- 81x² - (81x² - 216x + 144) = 288
- Упростим уравнение:
- 81x² - 81x² + 216x - 144 = 288
- 216x - 144 = 288
- Переносим -144 на правую сторону:
- 216x = 288 + 144
- 216x = 432
- Теперь делим обе стороны на 216:
- x = 432 / 216
- x = 2
Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 2.
