Чтобы упростить выражение n²/(n+9) + (18n+81)/(n+9), мы можем воспользоваться тем, что оба слагаемых имеют общий знаменатель. Давайте разберем это по шагам:

1. Объединение дробей: Поскольку у нас общий знаменатель (n + 9), мы можем объединить дроби. Это выглядит так:
2. Записываем объединенное выражение:

   (n² + (18n + 81)) / (n + 9)

3. Упрощение числителя: Теперь давайте упростим числитель:
4. Сложим слагаемые:

   n² + 18n + 81

5. Факторизуем числитель: Мы можем заметить, что n² + 18n + 81 является полным квадратом:
6. Запишем его в виде:

   (n + 9)²

7. Теперь подставим обратно в дробь:
8. Получаем:

   ((n + 9)²) / (n + 9)

9. Сокращаем дробь: Мы можем сократить (n + 9) в числителе и знаменателе, при условии, что n не равен -9:
10. В итоге получаем:

    n + 9

Ответ: Упрощенное выражение равно n + 9, при условии, что n ≠ -9.