Вычислите выражение: 8х + 16/25х^2 - 10х + 1 × 15х - 3/х + 2

Выполните действие

Математика 11 класс Упрощение дробей и алгебраические выражения вычислить выражение математика алгебра упрощение выражений арифметические действия Новый

Чтобы вычислить данное выражение, давайте сначала упростим его, объединив подобные слагаемые и выполнив необходимые действия.

Исходное выражение:

8x + 16/(25x^2) - 10x + 1 × 15x - 3/x + 2

Теперь мы можем разбить его на части и упростить:

1. Сначала упростим слагаемые, содержащие x:
• 8x - 10x = -2x
• 1 × 15x = 15x
2. Теперь объединим все слагаемые с x:
• -2x + 15x = 13x

Теперь у нас есть:

13x + 16/(25x^2) - 3/x + 2

Следующим шагом будет упрощение дробных частей. Для этого мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 25x^2 и x будет 25x^2.

1. Первую дробь оставим без изменений:
• 16/(25x^2)
2. Вторую дробь преобразуем:
• -3/x = -3 * (25x)/(25x^2) = -75x/(25x^2)

Теперь у нас есть:

13x + 16/(25x^2) - 75x/(25x^2) + 2

Объединим дроби:

• 16 - 75x = 16 - 75x

Теперь можем записать выражение в виде:

13x + (16 - 75x)/(25x^2) + 2

Объединим целые части:

• 13x + 2 = 13x + 2

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

13x + 2 + (16 - 75x)/(25x^2)

Теперь мы можем оставить ответ в таком виде, если не требуется подставлять конкретное значение x. Если нужно подставить значение, просто замените x на нужное число и выполните вычисления.