Как вычислить острые углы для следующих значений: sin 240 градусов, cos -210 градусов, tg 300 градусов, sin 330 градусов, ctg -225 градусов и sin 315 градусов?

Математика 11 класс Тригонометрические функции углов вычисление острых углов тригонометрические функции синус косинус тангенс углы 240 210 300 330 225 315 математика 11 класс Новый

Чтобы вычислить острые углы для указанных значений тригонометрических функций, нам нужно сначала определить, в каких квадрантах находятся данные углы и какие значения тригонометрических функций они имеют. Острые углы — это углы, которые меньше 90 градусов.

1. sin 240 градусов:
   • 240 градусов находится в третьем квадранте.
   • Значение sin в третьем квадранте отрицательное.
   • Чтобы найти острый угол, вычтем 180 градусов: 240 - 180 = 60 градусов.
   • Таким образом, sin 240 градусов = -sin 60 градусов.
2. cos -210 градусов:
   • Угол -210 градусов можно привести к положительному углу: -210 + 360 = 150 градусов.
   • 150 градусов находится во втором квадранте, где cos отрицательный.
   • Острый угол: 180 - 150 = 30 градусов.
   • Таким образом, cos -210 градусов = -cos 30 градусов.
3. tg 300 градусов:
   • 300 градусов находится в четвертом квадранте, где tg отрицательный.
   • Острый угол: 360 - 300 = 60 градусов.
   • Таким образом, tg 300 градусов = -tg 60 градусов.
4. sin 330 градусов:
   • 330 градусов также находится в четвертом квадранте, где sin отрицательный.
   • Острый угол: 360 - 330 = 30 градусов.
   • Таким образом, sin 330 градусов = -sin 30 градусов.
5. ctg -225 градусов:
   • Угол -225 градусов можно привести к положительному углу: -225 + 360 = 135 градусов.
   • 135 градусов находится во втором квадранте, где ctg отрицательный.
   • Острый угол: 180 - 135 = 45 градусов.
   • Таким образом, ctg -225 градусов = -ctg 45 градусов.
6. sin 315 градусов:
   • 315 градусов находится в четвертом квадранте, где sin отрицательный.
   • Острый угол: 360 - 315 = 45 градусов.
   • Таким образом, sin 315 градусов = -sin 45 градусов.

Теперь, подводя итог, мы можем записать острые углы для всех указанных значений:

• sin 240 градусов = -sin 60 градусов
• cos -210 градусов = -cos 30 градусов
• tg 300 градусов = -tg 60 градусов
• sin 330 градусов = -sin 30 градусов
• ctg -225 градусов = -ctg 45 градусов
• sin 315 градусов = -sin 45 градусов