Какое из следующих выражений является правильным для выполнения вычитания дробей?

1. А 2 7/15 - 1 8/1
2. Б 5 3/16 - 2 7/16
3. В 9 1/20 - 2 10/20
4. Г 5 9/31 - 1 29/31

Математика 11 класс Вычитание дробей вычитание дробей математика 11 класс правильное выражение дроби примеры вычитания дробей Новый

Чтобы определить, какое из предложенных выражений является правильным для выполнения вычитания дробей, нам нужно внимательно рассмотреть каждое из них. Мы будем следовать шагам:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби. Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель дробной части и добавляем числитель.
2. Выполнение вычитания дробей. Если дроби имеют одинаковые знаменатели, мы вычитаем числители. Если знаменатели разные, необходимо найти общий знаменатель.
3. Преобразование результата обратно в смешанное число (если требуется).

Теперь рассмотрим каждое выражение:

• А) 2 7/15 - 1 8/1
• Преобразуем:
• 2 7/15 = (2 * 15 + 7) / 15 = 37/15
• 1 8/1 = (1 * 1 + 8) / 1 = 9/1
• Теперь вычтем: 37/15 - 9/1.
• Найдем общий знаменатель, который равен 15: 9/1 = 135/15.
• Теперь вычтем: 37/15 - 135/15 = -98/15 (результат отрицательный, что неправильно).
• Б) 5 3/16 - 2 7/16
• Преобразуем:
• 5 3/16 = (5 * 16 + 3) / 16 = 83/16
• 2 7/16 = (2 * 16 + 7) / 16 = 39/16
• Теперь вычтем: 83/16 - 39/16 = 44/16.
• Упрощаем: 44/16 = 11/4 = 2 3/4 (результат правильный).
• В) 9 1/20 - 2 10/20
• Преобразуем:
• 9 1/20 = (9 * 20 + 1) / 20 = 181/20
• 2 10/20 = (2 * 20 + 10) / 20 = 50/20
• Теперь вычтем: 181/20 - 50/20 = 131/20.
• 131/20 = 6 11/20 (результат правильный).
• Г) 5 9/31 - 1 29/31
• Преобразуем:
• 5 9/31 = (5 * 31 + 9) / 31 = 164/31
• 1 29/31 = (1 * 31 + 29) / 31 = 60/31
• Теперь вычтем: 164/31 - 60/31 = 104/31.
• 104/31 = 3 11/31 (результат правильный).

Таким образом, правильные вычитания получаются в выражениях Б, В и Г. Однако, если мы ищем только одно правильное выражение, то:

Ответ: выражение Б (5 3/16 - 2 7/16) является правильным для выполнения вычитания дробей.