Вопрос по математике: Выполните действие 7/15 - 1/6 - 1/10

Математика 11 класс Вычитание дробей математика 11 класс дроби вычитание дробей 7/15 1/6 1/10 Арифметические операции решение задач алгебра математические действия учебный материал Новый

Чтобы выполнить действие 7/15 - 1/6 - 1/10, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.

Знаменатели дробей:

• 15
• 6
• 10

Теперь найдем НОК для этих чисел. Для этого разложим каждое число на простые множители:

• 15 = 3 * 5
• 6 = 2 * 3
• 10 = 2 * 5

Теперь берем каждый простой множитель с наибольшей степенью:

• 2 (из 6 и 10)
• 3 (из 15 и 6)
• 5 (из 15 и 10)

Таким образом, НОК = 2 * 3 * 5 = 30.

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 30:

• 7/15 = (7 * 2) / (15 * 2) = 14/30
• 1/6 = (1 * 5) / (6 * 5) = 5/30
• 1/10 = (1 * 3) / (10 * 3) = 3/30

Теперь у нас есть:

• 14/30 - 5/30 - 3/30

Теперь мы можем выполнить вычитание:

1. 14/30 - 5/30 = (14 - 5) / 30 = 9/30
2. 9/30 - 3/30 = (9 - 3) / 30 = 6/30

Теперь у нас есть дробь 6/30. Мы можем упростить ее, разделив числитель и знаменатель на 6:

• 6/30 = 1/5

Таким образом, окончательный ответ:

1/5