Выполните действие 4/9 - 3/10 + 1/2

Математика 11 класс Вычитание дробей математика 11 класс дроби арифметические действия сложение дробей вычитание дробей решение уравнений Новый

Чтобы выполнить действие 4/9 - 3/10 + 1/2, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей: 9, 10 и 2. Чтобы найти общий знаменатель, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 9 = 3 * 3
• 10 = 2 * 5
• 2 = 2

Наименьшее общее кратное будет равно 90, так как это минимальное число, которое делится на 9, 10 и 2.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 4/9 = (4 * 10) / (9 * 10) = 40/90
• 3/10 = (3 * 9) / (10 * 9) = 27/90
• 1/2 = (1 * 45) / (2 * 45) = 45/90

Шаг 3: Запишем выражение с новыми дробями.

Теперь мы можем переписать наше выражение:

40/90 - 27/90 + 45/90

Шаг 4: Выполним действия с дробями.

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем просто выполнять действия с числителями:

• 40 - 27 = 13
• 13 + 45 = 58

Шаг 5: Запишем ответ.

Теперь у нас есть результат в виде одной дроби:

58/90

Шаг 6: Упростим дробь, если это возможно.

58 и 90 имеют общий делитель 2:

• 58 ÷ 2 = 29
• 90 ÷ 2 = 45

Таким образом, у нас получается:

29/45

Ответ: 4/9 - 3/10 + 1/2 = 29/45