Какое количество воды добавили в смесь, если для приготовления водного раствора кислоты использовались 4 литра 40%-го и 6 литров 60%-го раствора, а после добавления воды получился 39%-ый раствор кислоты?

Математика 11 класс Растворы и их концентрации количество воды водный раствор кислоты 39%-ый раствор 40%-й раствор 60%-й раствор математика 11 класс задачи по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие концентрации раствора и составить уравнение на основе данных, которые у нас есть.

Шаг 1: Найдем количество кислоты в каждом из растворов.

• В 4 литрах 40%-го раствора содержится: 4 литра * 0.4 = 1.6 литра кислоты.
• В 6 литрах 60%-го раствора содержится: 6 литров * 0.6 = 3.6 литра кислоты.

Шаг 2: Найдем общее количество кислоты в смеси.

Общее количество кислоты = 1.6 литра + 3.6 литра = 5.2 литра кислоты.

Шаг 3: Найдем общее количество раствора до добавления воды.

Объем раствора до добавления воды = 4 литра + 6 литров = 10 литров.

Шаг 4: Обозначим количество добавленной воды как x литров. После добавления воды общий объем раствора станет (10 + x) литров.

Шаг 5: Теперь мы можем составить уравнение для концентрации кислоты в новом растворе. Мы знаем, что после добавления воды раствор стал 39%-ным:

Концентрация кислоты = (количество кислоты) / (общий объем раствора).

Итак, у нас есть:

0.39 * (10 + x) = 5.2.

Шаг 6: Решим это уравнение:

1. Распределим 0.39: 0.39 * 10 + 0.39 * x = 5.2.
2. 3.9 + 0.39x = 5.2.
3. Теперь вычтем 3.9 из обеих сторон: 0.39x = 5.2 - 3.9.
4. 0.39x = 1.3.
5. Теперь разделим обе стороны на 0.39: x = 1.3 / 0.39.
6. x ≈ 3.33 литра.

Таким образом, количество воды, добавленной в смесь, составляет примерно 3.33 литра.