Сколько килограммов воды необходимо убрать из 100 кг раствора соли, содержащего 90% воды, чтобы получить раствор с 80% воды?

Математика 11 класс Растворы и их концентрации раствор соли 100 кг раствора 90% воды 80% воды сколько убрать килограммов математика 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа исходных данных:

• У нас есть 100 кг раствора.
• Этот раствор содержит 90% воды.

Сначала найдем, сколько воды и соли в исходном растворе:

• Количество воды в растворе: 90% от 100 кг = 90 кг.
• Количество соли в растворе: 100 кг - 90 кг = 10 кг.

Теперь нам нужно выяснить, сколько воды нужно убрать, чтобы получить раствор с 80% воды. Обозначим количество убираемой воды как x кг.

После удаления x кг воды, новое количество воды будет:

• 90 кг - x кг.

Общее количество раствора после удаления x кг воды будет:

• 100 кг - x кг.

Теперь мы можем установить уравнение для нового процента воды в растворе:

Мы хотим, чтобы новая концентрация воды составила 80%. Это значит, что:

(90 - x) / (100 - x) = 0.8

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на (100 - x):
2. (90 - x) = 0.8 * (100 - x)
3. Раскроем скобки:
4. 90 - x = 80 - 0.8x
5. Переносим все x в одну сторону:
6. 90 - 80 = -0.8x + x
7. 10 = 0.2x
8. Теперь найдем x:
9. x = 10 / 0.2 = 50

Таким образом, чтобы получить раствор с 80% воды, необходимо убрать 50 кг воды из 100 кг раствора соли.