Похожие вопросы
2024-12-25 12:58:13
Какое квадратное уравнение соответствует уравнению (2x-3)(2x+3)-2x(3x+1)+13=0?
- A) x²+x-2=0
- B) 2x²+3x+1=0
- C) x²-1=0
- D) -x²-9x+3=0
- E) x²-2x-3=0
Математика 11 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение математика 11 класс решение уравнений Уравнение с переменной математические задачи
2024-12-25 12:58:25
Для того чтобы определить, какое квадратное уравнение соответствует данному уравнению (2x-3)(2x+3)-2x(3x+1)+13=0, давайте последовательно упростим его.
- Раскроем скобки в первом произведении:
- (2x - 3)(2x + 3) = 2x * 2x + 2x * 3 - 3 * 2x - 3 * 3 = 4x² - 9
Теперь у нас есть:
4x² - 9 - 2x(3x + 1) + 13 = 0
- Теперь раскроем скобки во втором произведении:
- -2x(3x + 1) = -6x² - 2x
Теперь подставим это в уравнение:
4x² - 9 - 6x² - 2x + 13 = 0
- Соберем все подобные члены:
- 4x² - 6x² = -2x²
- -2x
- -9 + 13 = 4
Таким образом, мы получаем:
-2x² - 2x + 4 = 0
- Умножим все уравнение на -1 для упрощения:
- 2x² + 2x - 4 = 0
Теперь, чтобы привести уравнение к стандартному виду, можно разделить все члены на 2:
x² + x - 2 = 0
Теперь мы видим, что у нас есть квадратное уравнение:
x² + x - 2 = 0
Таким образом, правильный ответ - это:
A) x² + x - 2 = 0
