Какое расстояние от города A проехала третья машина, когда она догнала первые две машины, если первая машина выехала со скоростью 60 км/ч, а вторая - со скоростью 70 км/ч, при этом вторая машина выехала через час после первой, а третья - через час после второй?
Математика 11 класс Движение по времени и расстоянию
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Определим время, когда третья машина догонит первые две машины.
Первая машина выехала со скоростью 60 км/ч. Вторая машина выехала через час после первой, то есть, когда первая машина уже проехала:
Теперь, когда вторая машина выехала, первая уже проехала 60 км. Вторая машина движется быстрее, со скоростью 70 км/ч. Разберем, сколько времени потребуется второй машине, чтобы догнать первую:
Разница в скорости между второй и первой машинами:
Теперь найдем время, за которое вторая машина догонит первую. Для этого используем формулу:
Расстояние, которое должна пройти вторая машина, чтобы догнать первую - это 60 км:
Таким образом, вторая машина догонит первую через 6 часов после своего выезда. Но так как она выехала через 1 час после первой, это значит, что с момента выезда первой машины пройдет:
2. Теперь определим, какое расстояние проехала третья машина, когда она догнала первые две машины.
Третья машина выехала через 1 час после второй, то есть через 2 часа после выезда первой машины. Теперь найдем, сколько времени у третьей машины было на то, чтобы догнать первые две машины:
Теперь рассчитаем расстояние, которое проехала третья машина. Она движется со скоростью, которую мы не знаем, но предположим, что она тоже движется быстрее, чем 70 км/ч. Однако, для решения задачи, нам не нужна точная скорость третьей машины, так как мы знаем, что она догонит первых двух машин через 5 часов после своего выезда.
Таким образом, расстояние, которое проехала третья машина за 5 часов, можно выразить как:
Так как мы не знаем скорость третьей машины, точное расстояние вычислить нельзя, но мы можем сказать, что третья машина проедет 5 часов по своей скорости.
Если у вас есть информация о скорости третьей машины, подставьте её в формулу и получите конкретное расстояние.