Какое значение аргумента нужно подставить, чтобы функция y = 3x + 1/x - 2 была равна 4?

Математика 11 класс Уравнения с параметрами значение аргумента функция y 3x + 1/x - 2 равна 4 решение уравнения математические задачи алгебра функции поиск аргумента Новый

Чтобы найти значение аргумента x, при котором функция y = 3x + 1/x - 2 равна 4, нам нужно решить уравнение:

3x + 1/x - 2 = 4

Теперь следуем пошагово:

1. Переносим 4 на левую сторону уравнения:

3x + 1/x - 2 - 4 = 0

2. Упрощаем уравнение:

3x + 1/x - 6 = 0

3. Умножим все части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби (предполагаем, что x не равен 0):

3x^2 + 1 - 6x = 0

4. Переписываем уравнение в стандартной форме:

3x^2 - 6x + 1 = 0

5. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 3, b = -6, c = 1.

6. Находим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 3 * 1 = 36 - 12 = 24.

7. Теперь подставляем значения в формулу:

x = (6 ± √24) / 6.

8. Упрощаем √24:

√24 = √(4 * 6) = 2√6.

9. Теперь подставляем это значение:

x = (6 ± 2√6) / 6.

10. Разделим каждую часть на 6:

x = 1 ± (√6)/3.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

• x = 1 + (√6)/3
• x = 1 - (√6)/3

Это и есть значения аргумента x, при которых функция равна 4.