Какое значение имеет магнитное поле с индукцией B=0,65 Тл, если оно направлено перпендикулярно плоскости кругового проводящего контура с сопротивлением R=2,5 Ом? Радиус контура изменяется от r1=10 см до r2=3 см за дельта t=0,5 с. Как найти: а) среднюю ЭДС индукции, б) средний ток в контуре?

Математика 11 класс Электромагнетизм магнитное поле индукция круговой контур сопротивление средняя ЭДС средний ток изменение радиуса время изменения физика математика Новый

Для решения данной задачи используем закон Фарадея о электромагнитной индукции и закон Ома. Давайте разберем каждый из пунктов по порядку.

а) Найдем среднюю ЭДС индукции.

Согласно закону Фарадея, средняя ЭДС индукции (ε) в контуре равна изменению магнитного потока (Φ) через контур за время (Δt). Формула для ЭДС выглядит следующим образом:

ε = -ΔΦ / Δt

Магнитный поток (Φ) определяется как:

Φ = B * S

где B - магнитная индукция, S - площадь контура. Площадь круга рассчитывается по формуле:

S = π * r²

Теперь найдем изменение магнитного потока. Площадь контура при радиусе r1 = 10 см (0,1 м):

S1 = π * (0,1)² = π * 0,01 ≈ 0,0314 м²

Площадь контура при радиусе r2 = 3 см (0,03 м):

S2 = π * (0,03)² = π * 0,0009 ≈ 0,0028 м²

Теперь найдем магнитный поток для обоих радиусов:

Φ1 = B * S1 = 0,65 * 0,0314 ≈ 0,0204 Вб

Φ2 = B * S2 = 0,65 * 0,0028 ≈ 0,00182 Вб

Теперь найдем изменение магнитного потока:

ΔΦ = Φ2 - Φ1 = 0,00182 - 0,0204 ≈ -0,01858 Вб

Теперь подставим это значение в формулу для ЭДС:

ε = -ΔΦ / Δt = -(-0,01858) / 0,5 ≈ 0,03716 В

Ответ: Средняя ЭДС индукции ε ≈ 0,037 В (или 37,16 мВ).

б) Найдем средний ток в контуре.

Средний ток (I) в контуре можно найти по закону Ома:

I = ε / R

где R - сопротивление контура. Подставим наши значения:

I = 0,03716 / 2,5 ≈ 0,01486 А

Ответ: Средний ток I ≈ 0,0149 А (или 14,9 мА).

Таким образом, мы нашли как среднюю ЭДС индукции, так и средний ток в контуре, используя основные законы электричества и формулы для магнитного потока.