Какой момент силы М, действующий на виток радиусом R= 10 см с током 50 А, находящийся в однородном магнитном поле (B = 0,2 Тл), если угол ϕ между плоскостью витка и линиями индукции составляет 60°?

Математика 11 класс Электромагнетизм момент силы виток радиусом ток 50 А магнитное поле угол 60 градусов индукция B физика математика Новый

Для решения задачи о моменте силы, действующем на виток с током в магнитном поле, нужно воспользоваться формулой:

M = B * I * A * sin(ϕ)

где:

• M - момент силы (в Н·м),
• B - магнитная индукция (в Тл),
• I - ток (в А),
• A - площадь витка (в м²),
• ϕ - угол между нормалью к плоскости витка и линиями магнитной индукции (в градусах).

Теперь давайте разберёмся с каждым из параметров:

1. Радиус витка: R = 10 см = 0,1 м.
2. Ток: I = 50 А.
3. Магнитная индукция: B = 0,2 Тл.
4. Угол: ϕ = 60°.

Теперь найдем площадь витка. Площадь A круга рассчитывается по формуле:

A = π * R²

Подставим радиус:

A = π * (0,1)² = π * 0,01 ≈ 0,0314 м².

Теперь подставим все известные значения в формулу для момента силы:

M = B * I * A * sin(ϕ)

Для угла ϕ = 60° значение sin(60°) равно √3/2 ≈ 0,866.

Теперь подставим все значения:

M = 0,2 * 50 * 0,0314 * 0,866

Теперь вычислим:

M = 0,2 * 50 = 10.

M = 10 * 0,0314 = 0,314.

M = 0,314 * 0,866 ≈ 0,272 м·Н.

Таким образом, момент силы, действующий на виток, составляет примерно 0,272 Н·м.