Похожие вопросы
2025-08-26 15:41:06
Какое значение имеет выражение 14 в степени 15, деленное на 2 в степени 13, умноженное на 7 в степени 14?
Математика 11 класс Степени и корни значение выражения 14 в степени 15 деленное на 2 в степени 13 умноженное на 7 в степени 14 математика 11 класс математические выражения Новый
2025-08-26 15:41:16
Чтобы найти значение выражения 14 в степени 15, деленное на 2 в степени 13, умноженное на 7 в степени 14, сначала запишем его в более удобной форме:
(14^15) / (2^13 * 7^14)
Теперь давайте разложим число 14 на множители:
14 = 2 * 7
Следовательно, можно записать 14 в степени 15 как:
14^15 = (2 * 7)^15 = 2^15 * 7^15
Теперь подставим это выражение в исходное:
(2^15 * 7^15) / (2^13 * 7^14)
Теперь упростим дробь, разделив числитель на знаменатель:
- Для 2 в степени: 2^15 / 2^13 = 2^(15-13) = 2^2
- Для 7 в степени: 7^15 / 7^14 = 7^(15-14) = 7^1 = 7
Таким образом, мы получаем:
2^2 * 7
Теперь вычислим это значение:
2^2 = 4
4 * 7 = 28
Итак, окончательный ответ:
28
