Какова длина волны монохроматического света, если он падает нормально на щель шириной 11 мкм, за щелью находится линза с фокусным расстоянием 150 мм, а расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка равно 50 мм?

Математика 11 класс Оптика длина волны монохроматический свет щель 11 мкм линза фокусное расстояние расстояние минимумов минимум третьего порядка Оптика интерференция света Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для интерференции света, проходящего через щель. Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем известные данные:
   • Ширина щели (a) = 11 мкм = 11 * 10^(-6) м
   • Фокусное расстояние линзы (f) = 150 мм = 0.15 м
   • Расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка (Δy) = 50 мм = 0.05 м
2. Вспомним формулу для расстояния между минимумами:

   Для дифракции света через щель, расстояние между минимумами третьего порядка можно выразить как:

   Δy = (m * λ * f) / a

   где m - порядок минимума, λ - длина волны, f - фокусное расстояние, a - ширина щели.

3. Подставим известные значения:

   В нашем случае m = 3 (третий порядок), поэтому:

   0.05 = (3 * λ * 0.15) / (11 * 10^(-6))

4. Решим уравнение относительно длины волны (λ):

   Умножим обе стороны на (11 * 10^(-6)):

   0.05 * (11 * 10^(-6)) = 3 * λ * 0.15

   Затем упростим левую часть:

   5.5 * 10^(-7) = 3 * λ * 0.15

   Теперь разделим обе стороны на (3 * 0.15):

   λ = (5.5 * 10^(-7)) / (3 * 0.15)

5. Вычислим значение λ:

   λ = (5.5 * 10^(-7)) / 0.45

   λ ≈ 1.222 * 10^(-6) м

   λ ≈ 1222 нм

Таким образом, длина волны монохроматического света составляет примерно 1222 нм.